Calcule;
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! O problema pede para calcular a integral de
em relação a
. Vamos precisar usar regras básicas de integração, especificamente a integral de funções exponenciais, logarítmicas e trigonométricas. Não se preocupe, vou explicar cada passo!
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em partes menores. A boa notícia é que a integral de uma soma é a soma das integrais. Então, temos:
Passo 3
Vamos começar com a primeira parte:
.
Sabemos que a integral de
é
. Então, multiplicando pelo 3, temos:
Passo 4
Agora, vamos para a segunda parte:
.
A integral de
é
. Como temos
como coeficiente, fica:
Passo 5
Por último, a terceira parte:
.
A integral de
é
. Então:
Passo 6
Agora, juntando tudo:
Aqui,
representa a constante geral de integração, que engloba todas as constantes individuais
,
e
.
Resposta
Exercícios relacionados
Uma calha de 300 cm de comprimento deve ser construída com uma folha de metal de largura 45 cm dobrando-se para cima
da folha de cada lado, fazendo-se um ângulo
com a horizontal. Determine a função que modela o volume água que a calha carrega em função de
.
Encontre o domínio de existência das seguintes funções:
(a)
(f)
(b)
(g)
(k)
©
(h)
(d)
(i)
(1)
(e)
(j)
(m)
(a)
(f)
(b)
(g)
(k)
©
(h)
(d)
(i)
(1)
(e)
(j)
(m)
onde
é o fluxo máximo durante a expiração e inspiração;
é o período respiratório, tal que
, onde
é o tempo que o indivíduo leva para fazer um ciclo completo. Assuma
. Qual o fluxo de ar através da traquéia no tempo
?
Verifique a paridade das seguintes funções:
(a)
(f)
(j)
(b)
(g)
©
(h)
(k)
(d)
(i)
(1)
(e)
(m)
(a)
(f)
(j)
(b)
(g)
©
(h)
(k)
(d)
(i)
(1)
(e)
(m)