Calcule;
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! O problema pede para calcular a integral de
em relação a
. Vamos precisar usar regras básicas de integração, especificamente a integral de funções exponenciais, logarítmicas e trigonométricas. Não se preocupe, vou explicar cada passo!
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em partes menores. A boa notícia é que a integral de uma soma é a soma das integrais. Então, temos:
Passo 3
Vamos começar com a primeira parte:
.
Sabemos que a integral de
é
. Então, multiplicando pelo 3, temos:
Passo 4
Agora, vamos para a segunda parte:
.
A integral de
é
. Como temos
como coeficiente, fica:
Passo 5
Por último, a terceira parte:
.
A integral de
é
. Então:
Passo 6
Agora, juntando tudo:
Aqui,
representa a constante geral de integração, que engloba todas as constantes individuais
,
e
.