Verifique a paridade das seguintes funções:
(a) f(x) = 4
(f) g(x) = x / (x^2 - 1)
(j) f(x) = sen(2x)
(b) f(x) = 3 x^2 + 1
(g) h(t) = 1/(t-1)
© f(x) = x^2 + x
(h) h(t) = 2t + 1
(k) f(x) = sen(x^2)
(d) g(x) = x^3 + x
(i) h(t) = 2|t| + 1
(1) f(x) = cos(3 x)
(e) g(x) = x^4 + 3 x^2 - 1
(m) f(x) = 1 + sen^3(x)

Passo 1

Vamos verificar a paridade das funções listadas. Paridade é uma propriedade que determina se uma função é par, ímpar ou nenhuma das duas. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa cada tipo de paridade e aplicar essas definições a cada função fornecida.

Passo 2

Função (a)

Primeiro, vamos entender o que significa uma função ser par ou ímpar.
  • Função Par: . Ela é simétrica em relação ao eixo y.
  • Função Ímpar: . Ela é simétrica em relação à origem.
Vamos verificar:
Como , a função é par.

Passo 3

Função (b)

Vamos calcular :
Novamente, , então a função é par.

Passo 4

Função ©

Vamos calcular :
Comparando com :
Portanto, a função não é nem par nem ímpar.

Passo 5

Função (d)

Vamos calcular :
Como , a função é ímpar.

Passo 6

Função (e)

Vamos calcular :
Como , a função é par.

Passo 7

Função (f)

Vamos calcular :
Como , a função é ímpar.

Passo 8

Função (g)

Vamos calcular :
Comparando com :
Portanto, a função não é nem par nem ímpar.

Passo 9

Função (h)

Vamos calcular :
Comparando com :
Portanto, a função não é nem par nem ímpar.

Passo 10

Função (i)

Vamos calcular :
Como , a função é par.

Passo 11

Função (j)

Vamos calcular :
Como , a função é ímpar.

Passo 12

Função (k)

Vamos calcular :
Como , a função é par.

Passo 13

Função (l)

Vamos calcular :
Como , a função é par.

Passo 14

Função (m)

Vamos calcular :
Comparando com :
Portanto, a função não é nem par nem ímpar.

Resposta

Paridade das Funções:
  • (a) : Par
  • (b) : Par
  • © : Nenhuma
  • (d) : Ímpar
  • (e) : Par
  • (f) : Ímpar
  • (g) : Nenhuma
  • (h) : Nenhuma
  • (i) : Par
  • (j) : Ímpar
  • (k) : Par
  • (l) : Par
  • (m) : Nenhuma

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f(x) = A sen(ω x)
onde A é o fluxo máximo durante a expiração e inspiração; omega é o período respiratório, tal que ω = 2π / T, onde T é o tempo que o indivíduo leva para fazer um ciclo completo. Assuma A=2 e T = 6. Qual o fluxo de ar através da traquéia no tempo x = 1?
Calcule;
integral(3 e^x+14 x-sen x) d x
Calcule as derivadas. f(x) = raiz(e^x + e^(-2 x))
Calcule as derivadas. f(x) = (3 x + 2)^x