Verifique a paridade das seguintes funções:
(a)
(f)
(j)
(b)
(g)
©
(h)
(k)
(d)
(i)
(1)
(e)
(m)
(a)
(f)
(j)
(b)
(g)
©
(h)
(k)
(d)
(i)
(1)
(e)
(m)
Passo 1
Vamos verificar a paridade das funções listadas. Paridade é uma propriedade que determina se uma função é par, ímpar ou nenhuma das duas. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa cada tipo de paridade e aplicar essas definições a cada função fornecida.
Passo 2
Função (a)
Primeiro, vamos entender o que significa uma função ser par ou ímpar.
- Função Par:
. Ela é simétrica em relação ao eixo y. - Função Ímpar:
. Ela é simétrica em relação à origem.
Vamos verificar:
Como
, a função é par.
Passo 3
Função (b)
Vamos calcular
:
Novamente,
, então a função é par.
Passo 4
Função ©
Vamos calcular
:
Comparando com
:
Portanto, a função não é nem par nem ímpar.
Passo 5
Função (d)
Vamos calcular
:
Como
, a função é ímpar.
Passo 6
Função (e)
Vamos calcular
:
Como
, a função é par.
Passo 7
Função (f)
Vamos calcular
:
Como
, a função é ímpar.
Passo 8
Função (g)
Vamos calcular
:
Comparando com
:
Portanto, a função não é nem par nem ímpar.
Passo 9
Função (h)
Vamos calcular
:
Comparando com
:
Portanto, a função não é nem par nem ímpar.
Passo 10
Função (i)
Vamos calcular
:
Como
, a função é par.
Passo 11
Função (j)
Vamos calcular
:
Como
, a função é ímpar.
Passo 12
Função (k)
Vamos calcular
:
Como
, a função é par.
Passo 13
Função (l)
Vamos calcular
:
Como
, a função é par.
Passo 14
Função (m)
Vamos calcular
:
Comparando com :
Portanto, a função não é nem par nem ímpar.
Resposta
Paridade das Funções:
- (a)
: Par - (b)
: Par - ©
: Nenhuma - (d)
: Ímpar - (e)
: Par - (f)
: Ímpar - (g)
: Nenhuma - (h)
: Nenhuma - (i)
: Par - (j) : Ímpar
- (k) : Par
- (l)
: Par - (m) : Nenhuma
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