onde
é o fluxo máximo durante a expiração e inspiração;
é o período respiratório, tal que
, onde
é o tempo que o indivíduo leva para fazer um ciclo completo. Assuma
. Qual o fluxo de ar através da traquéia no tempo
?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos a função do fluxo de ar através da traquéia definida por
. Aqui,
representa o fluxo máximo durante a respiração, e
é a frequência angular, que está relacionada ao período respiratório
. Nosso objetivo é encontrar o fluxo de ar no tempo
. Para isso, vamos precisar dos valores de
,
e utilizar algumas fórmulas de trigonometria básica.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores que já nos foram dados:
Esses valores serão substituídos na nossa equação para encontrar
.
Passo 3
Agora, precisamos calcular a frequência angular
. A fórmula para
é:
Substituindo o valor de
:
Passo 4
Com o valor de
encontrado, podemos substituir na função original para encontrar
:
Para
:
Passo 5
Agora, precisamos calcular
. Sabemos que:
Passo 6
Substituindo esse valor na equação:
Passo 7
Simplificando a expressão:
Resposta
O fluxo de ar através da traquéia no tempo
é
.