Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo que envolve uma integral. A questão pede para calcular . Vamos precisar usar o conteúdo de frações parciais, que é uma técnica para decompor uma fração complexa em partes mais simples que são mais fáceis de integrar.
Passo 2
Primeiro, vamos decompor a fração em frações parciais. Isso significa que vamos escrever essa fração como a soma de frações mais simples:
Aqui, , e são constantes que precisamos encontrar.
Passo 3
Para encontrar os valores de , e , vamos multiplicar ambos os lados da equação por para eliminar os denominadores:
Agora, vamos expandir e simplificar para encontrar os coeficientes.
Passo 4
Expandindo os termos:
Agrupando os termos semelhantes:
Passo 5
Agora, igualamos os coeficientes de , e os termos constantes de ambos os lados da equação:
Resolvendo o sistema de equações:
Primeiro, da terceira equação:
Passo 6
Substituindo 14 + B + C = 0 Rightarrow B + C = -14 na primeira equação: