Encontre a derivada das funções dadas: (Diva)
27.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos entrando no mundo do Cálculo, especificamente no estudo de derivadas. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão sendo multiplicadas. Temos:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Regra do Produto, que diz que se temos uma função
, então a derivada
é dada por:
Passo 4
Vamos derivar cada parte separadamente.
- Derivada de
:
- Derivada de
:
Aqui, usamos a Regra da Cadeia. Sabemos que a derivada deé . Então, para , temos:
Passo 5
Agora, substituímos as derivadas encontradas na Regra do Produto:
Resposta
A derivada da função é:
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Calcule:
Calcule a integral indefinida e verifique o resultado, calculando a derivada de sua resposta:
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11.
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12.
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