Calcule

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral de linha que você enviou:

Esse exercício está dentro do conteúdo de Cálculo, mais especificamente em Integrais de Linha. Para resolver isso, vamos precisar entender como parametrizar a curva e aplicar as propriedades das integrais de linha.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a curva pela qual vamos integrar. Os pontos de início e fim são (-1, 0) e (1, 0), respectivamente. Isso sugere que a curva é uma linha reta ao longo do eixo x, ou seja, y = 0.

Passo 3

Como a curva é a linha reta de (-1, 0) a (1, 0), podemos parametrizar essa trajetória. Vamos usar um parâmetro que varia de -1 a 1, onde:

Passo 4

Agora, vamos calcular as derivadas de e em relação ao parâmetro :

  • Isso porque é constante (0) ao longo da curva.

Passo 5

Substituindo , e na integral original:

Simplificando, temos:

Resposta

O valor da integral é 0.

Exercícios relacionados

Uma particula desloca-se em um campo de forças .
Calcule o trabalho realizado por no deslocamento da partícula de até sendo dados e .
Calcule o divergente do campo vetorial .
0.0
Calcule . , onde o vetor normal exterior à .
Verifique se o campo vetorial dado é conservativo. Justifique.