Calcule
Escolha uma opção:




3

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral tripla: . Esse exercício envolve cálculo de integrais múltiplas, especificamente integrais triplas. Para resolver, vamos precisar entender como integrar em múltiplas variáveis e seguir os limites de integração corretamente.

Passo 2

Primeiro, vamos integrar em relação a . A função que vamos integrar é , e os limites de vão de a . Então,

Passo 3

Resolvendo as integrais:
Então,

Passo 4

Agora, vamos integrar essa expressão em relação a , com limites de a :
Resolvendo cada parte:
Somando tudo:

Passo 5

Por fim, vamos integrar em relação a , com limites de a :

Resposta

A resposta final é .

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2


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Calcule

onde é a região no primeiro octante entre as esferas e
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(o)