Calcule quando

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos que calcular a integral de de 0 a 5, onde a função é diferente para e para . Isso significa que vamos precisar dividir a integral em duas partes e resolver cada uma separadamente usando as regras de integração.

Passo 2

Primeiro, observamos que a função muda de definição em . Então, vamos dividir a integral em duas partes: de 0 a 1 e de 1 a 5.

Passo 3

Vamos calcular a primeira parte: de 0 a 1, onde .
A integral de é . Então:

Passo 4

Agora, vamos para a segunda parte: de 1 a 5, onde .
A integral de é . Então:

Passo 5

Finalmente, somamos as duas integrais que calculamos:

Resposta

O valor da integral é .

Exercícios relacionados

Encontre a solução geral da equação diferencial dada: .
Use a fórmula de Euler para escrever a expressão dada na forma ib: (4) .
Encontre uma primitiva para as funções:
b) .
Calcule quando