Calcule
quando
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos que calcular a integral de
de 0 a 5, onde a função
é diferente para
e para
. Isso significa que vamos precisar dividir a integral em duas partes e resolver cada uma separadamente usando as regras de integração.
Passo 2
Primeiro, observamos que a função muda de definição em
. Então, vamos dividir a integral em duas partes: de 0 a 1 e de 1 a 5.
Passo 3
Vamos calcular a primeira parte: de 0 a 1, onde
.
A integral de
é
. Então:
Passo 4
Agora, vamos para a segunda parte: de 1 a 5, onde
.
A integral de
é
. Então:
Passo 5
Finalmente, somamos as duas integrais que calculamos:
Resposta
O valor da integral
é
.
Exercícios relacionados
Encontre a solução geral da equação diferencial dada:
.
Use a fórmula de Euler para escrever a expressão dada na forma
ib: (4)
.
Encontre uma primitiva para as funções:
b) .
b)
Calcule
quando