Calcule:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Essa é uma integral do tipo potência, onde a gente precisa usar uma regra básica de integração. Vamos precisar entender como integrar funções da forma
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a visualização:
é o mesmo que
. Então nossa integral fica:
Isso nos ajuda a aplicar a regra de potência direta.
Passo 3
A regra de integração para
onde
é:
Nesse caso,
e
. Então, aplicando a regra:
Passo 4
Agora, vamos calcular a integral definida, ou seja, avaliar de 0 a 1:
Simplificando os termos:
Resposta
Somando os resultados:
Então, o valor da integral é
.
Exercícios relacionados
Encontre
.
(a) .
(a)
Calcule a integral.
.
Calcule, utilizando mudança de variáveis, as seguintes integrais:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h) .
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
Resolva as seguintes equações modulares: