O resto da divisão de x^4 - 2x^3 + 2x^2 + 5x - 1 por x - 2 é?

Passo 1

Primeiro, vamos entender a questão. A gente precisa encontrar o resto da divisão do polinômio pelo binômio . Isso envolve conhecimentos de divisão de polinômios e teorema do resto. Vamos usar o teorema do resto, que diz que o resto da divisão de um polinômio por é simplesmente .

Passo 2

Segundo o teorema do resto, para encontrar o resto da divisão de por , substituímos por no polinômio . No nosso caso, , já que estamos dividindo por .

Passo 3

Vamos substituir por no polinômio :

Passo 4

Agora, vamos calcular cada termo passo a passo:
Substituindo esses valores na expressão:

Passo 5

Vamos somar e subtrair os valores:

Resposta

O resto da divisão de por é 17.

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