Calcule
. Dê o resultado com duas casas decimais.
Passo 1
Beleza, vamos calcular a integral definida de
. Isso pertence à matéria de Cálculo Integral, mais especificamente ao método de integração por partes. Vamos precisar identificar duas partes da função para aplicar essa técnica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da integração por partes:
Precisamos escolher
e
de forma adequada. Aqui, vamos deixar:
Agora, vamos calcular
e
:
Passo 3
Aplicando a fórmula da integração por partes:
Agora, vamos integrar
:
Então, substituindo de volta:
Onde
é a constante de integração, mas como estamos fazendo uma integral definida, vamos calcular os limites.
Passo 4
Agora, aplicamos os limites de
a
:
Vamos calcular em
:
E em
:
Resposta
Portanto, o valor da integral é:
A resposta final é 1,00.