Calcule
. Dê o resultado com duas casas decimais.
Passo 1
Beleza, vamos calcular a integral definida de
. Isso pertence à matéria de Cálculo Integral, mais especificamente ao método de integração por partes. Vamos precisar identificar duas partes da função para aplicar essa técnica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da integração por partes:
Precisamos escolher
e
de forma adequada. Aqui, vamos deixar:
Agora, vamos calcular
e
:
Passo 3
Aplicando a fórmula da integração por partes:
Agora, vamos integrar
:
Então, substituindo de volta:
Onde
é a constante de integração, mas como estamos fazendo uma integral definida, vamos calcular os limites.
Passo 4
Agora, aplicamos os limites de
a
:
Vamos calcular em
:
E em
:
Resposta
Portanto, o valor da integral é:
A resposta final é 1,00.
Exercícios relacionados
Calcule as integrais
CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS - 5 PONTOS
Costrua o gráfico da função
Costrua o gráfico da função
Passo 1: cálculo de derivadas
CÁLCULO DA PRIMEIRA DERIVADA | CÁLCULO DA SEGUNDA DERIVADA |
PASSO 2: DETERMINAÇÃo DE ASSÍntOTAS
AsSintotaS VERTICAIS (SE HOUVER):
ASSÍNTOTAS HORIZONTAIS (SE HOUVER):
ASSíNTOTAS OBLíquAS (SE HOUVER):
AsSintotaS VERTICAIS (SE HOUVER):
ASSÍNTOTAS HORIZONTAIS (SE HOUVER):
ASSíNTOTAS OBLíquAS (SE HOUVER):
Intervalo | Sinal | Comportamento de
|
||
|
|
|
||
Calcule
. Dê o resultado com duas casas decimais. Dica: integre por partes duas vezes e note que a integral original aparece novamente no lado direito, com coeficiente -1 .
Calcule
. Dê o resultado com duas casas decimais. Dica: integrando por partes e usando que
, você consegue obter a integral original do lado direito, mas com coeficiente -1 .