Vamos resumir o exercício e identificar o que precisamos para resolver. Precisamos calcular a integral definida de 0 a 2 da função em relação a . Isso envolve conhecimentos de cálculo integral, especificamente a técnica de substituição. Vamos utilizar essa técnica para simplificar a integral.
Passo 2
Primeiro, identificamos uma substituição adequada. Observamos que o denominador está relacionado ao numerador . Vamos definir uma nova variável igual a :
Passo 3
Agora, calculamos a derivada de em relação a para encontrar :
Isso significa que:
Portanto, podemos isolar :
Passo 4
Vamos substituir e na integral original:
Passo 5
A integral de em relação a é . Como estamos lidando com uma integral definida, não precisamos da constante de integração: