Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral definida
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo, mais especificamente sobre integrais. Vamos precisar entender como integrar funções exponenciais e aplicar os limites da integral.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a função que estamos integrando:
. O número 3 é uma constante que podemos fatorar para fora da integral, facilitando a nossa conta. Assim, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos focar em integrar
. A integral de
em relação a
é
, onde
é a constante de integração. No nosso caso,
, então:
Passo 4
Como estamos lidando com uma integral definida de 0 a 1, não precisamos nos preocupar com a constante
. Vamos multiplicar o resultado da integral por 3 e aplicar os limites:
Passo 5
Vamos simplificar isso passo a passo:
-
, então:
- Multiplicando por 3:
Resposta
A integral
vale
.
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Calcule:
Utilizando o método de mudança de variável, calcule as integrais abaixo:
Utilize o método de integração por partes para calcular as seguintes integrais:
Calcule: