Beleza, vamos calcular a integral de de 0 até . A função é definida de forma diferente dependendo se é menor ou igual a 0 ou maior que 0. Isso envolve conceitos de integrais definidas e funções por partes. Vamos precisar separar a integral em casos para resolver direitinho.
Passo 2
Primeiro, vamos considerar o caso em que . Aqui, todo o intervalo de integração de 0 até está com , então usamos a primeira parte da função:
Agora, integramos essa expressão em relação a .
Passo 3
A integral de é:
Como estamos fazendo uma integral definida de 0 até , aplicamos os limites:
Passo 4
Agora, vamos para o caso em que . Nesse intervalo, todo de 0 até é maior que 0, então usamos a segunda parte da função: