Calcule as seguintes primitivas:
a.
.
a.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a primitiva (ou integral) da função
. Para isso, vamos usar as regras básicas de integração, especialmente as integrais de funções constantes e da função seno.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a fração em duas partes para facilitar a integração:
Então, nossa integral fica:
Passo 3
Vamos integrar cada termo separadamente. Começando com
:
A integral de uma constante
em relação a
é:
Aplicando isso:
Passo 4
Agora, vamos integrar
. Sabemos que a integral de
em relação a
é:
Aplicando isso ao nosso termo:
Resposta
Juntando os dois resultados e combinando as constantes de integração:
Onde
representa a constante de integração.
Exercícios relacionados
Calcule
, onde
Derive a função.
Derive a função.
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
d. .
d.