Calcule:
Passo 1
Vamos calcular a integral definida
. Esse exercício está relacionado ao conteúdo de cálculo integral, especificamente à técnica de substituição. Para resolver, vamos precisar usar uma substituição que simplifique a expressão dentro da integral.
Passo 2
Primeiro, escolhemos uma substituição que facilite a integração. Observamos que dentro da raiz temos
, então vamos definir:
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada de
em relação a
:
Isso significa que:
Podemos rearranjar para obter
:
Passo 4
Substituindo na integral original, temos:
A integral de
em relação a
é:
Passo 5
Aplicando os limites de integração:
Resposta
A integral vale
.