Calcule
Passo 1
Vamos calcular a integral definida de 1 a 2 da função
em relação a
. Isso envolve conhecer as regras básicas de integração para cada termo da função. Precisaremos integrar cada parte separadamente e depois aplicar os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar
. A integral de
em relação a
é
.
Passo 3
Agora, vamos integrar
. Lembre-se que
é o mesmo que
. Para integrar
, usamos a regra
.
Passo 4
Em seguida, vamos integrar
. A integral de
é
, então multiplicando por 2:
Passo 5
Por último, vamos integrar
. A integral de
é o logaritmo natural de
.
Resposta
Agora, juntando todas as integrais e aplicando os limites de integração de 1 a 2:
Calculando nos limites:
Simplificando:
Calculando os valores numéricos (aproximadamente):
Portanto, o valor aproximado da integral é 1,156.