Calcule
Passo 1
Vamos calcular a integral definida de 1 a 2 da função
em relação a
. Isso envolve conhecer as regras básicas de integração para cada termo da função. Precisaremos integrar cada parte separadamente e depois aplicar os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar
. A integral de
em relação a
é
.
Passo 3
Agora, vamos integrar
. Lembre-se que
é o mesmo que
. Para integrar
, usamos a regra
.
Passo 4
Em seguida, vamos integrar
. A integral de
é
, então multiplicando por 2:
Passo 5
Por último, vamos integrar
. A integral de
é o logaritmo natural de
.
Resposta
Agora, juntando todas as integrais e aplicando os limites de integração de 1 a 2:
Calculando nos limites:
Simplificando:
Calculando os valores numéricos (aproximadamente):
Portanto, o valor aproximado da integral é 1,156.
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Tempo | 21 h | 22 h | 23 h | 24 h | 1 h | 2 h | 3 h | 4 h | 5 h | 6 h | 7 h |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Quantidade (100 gal/hora) | 4,0 | 4,0 | 3,8 | 3,6 | 3,0 | 2,0 | 0,6 | 0,3 | 0,1 | 0,1 | 0,0 |
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