Calcule

Passo 1

Vamos calcular a integral definida de 1 a 2 da função em relação a . Isso envolve conhecer as regras básicas de integração para cada termo da função. Precisaremos integrar cada parte separadamente e depois aplicar os limites de integração.

Passo 2

Primeiro, vamos integrar . A integral de em relação a é .

Passo 3

Agora, vamos integrar . Lembre-se que é o mesmo que . Para integrar , usamos a regra .

Passo 4

Em seguida, vamos integrar . A integral de é , então multiplicando por 2:

Passo 5

Por último, vamos integrar . A integral de é o logaritmo natural de .

Resposta

Agora, juntando todas as integrais e aplicando os limites de integração de 1 a 2:
Calculando nos limites:
Simplificando:
Calculando os valores numéricos (aproximadamente):
Portanto, o valor aproximado da integral é 1,156.

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Tempo 21 h 22 h 23 h 24 h 1 h 2 h 3 h 4 h 5 h 6 h 7 h
Quantidade (100 gal/hora) 4,0 4,0 3,8 3,6 3,0 2,0 0,6 0,3 0,1 0,1 0,0
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