Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! A questão pede para calcular . Isso envolve calcular a área sob a curva dessa função no intervalo de 1 a 3. Vamos usar noções de cálculo integral, especificamente a integração de funções básicas como seno, raízes e exponenciais. Para resolver, vamos integrar cada termo separadamente e depois somar os resultados.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar o . Sabemos que a integral de em relação a
é
. Então,
Passo 3
Agora, vamos integrar
. Lembre-se que
. A integral de
é
, então aqui:
Passo 4
Por último, vamos integrar
. A integral de
é
, então:
Passo 5
Agora, juntamos todas as integrais que calculamos:
Passo 6
Precisamos avaliar essa expressão de
até
. Isso significa calcular:
Passo 7
Vamos calcular cada parte:
Para
:
Para
:
Passo 8
Subtraindo os valores:
Resposta
O valor da integral é aproximadamente
.