Calcule.
Passo 1
Vamos resolver a integral definida
. Esse exercício está na área de Cálculo, mais especificamente no estudo de integrais definidas. Para resolver, vamos precisar entender como calcular a integral de uma função polinomial simples.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral definida nos dá a área sob a curva da função entre dois pontos, nesse caso, de
até
. A função que vamos integrar é
.
Passo 3
Para calcular a integral de
, precisamos encontrar a primitiva dessa função. A primitiva de
é
e a primitiva de 3 é
. Então, a primitiva de
é:
Passo 4
Agora, aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo, que diz que a integral definida de
a
de
é igual à primitiva em
menos a primitiva em
. Então, substituímos os limites na primitiva:
Passo 5
Vamos calcular cada parte separadamente:
Para
:
Para
:
Passo 6
Agora, subtraímos os valores calculados:
Resposta
O valor da integral
é
.