Calcule em que a curva é o segmento de reta do ponto a .
Assinale a alternativa correta:a. 14
( b. 7C. -9d. 17
Limpar minha escolha

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos que calcular a integral de linha , onde a curva é o segmento de reta que vai do ponto até o ponto . Isso faz parte do estudo de cálculo vetorial, especificamente de integrais de linha. Para resolver, vamos precisar parametrizar a curva e substituir na integral.

Passo 2

Primeiro, vamos parametrizar a curva . Como é uma reta que vai de a , podemos usar uma parametrização linear:
Então, temos:

Passo 3

Agora, precisamos encontrar as derivadas de , e em relação a para substituir na integral:
Portanto:

Passo 4

Substituímos as parametrizações na integral original:
Simplificando dentro da integral:

Passo 5

Agora, integramos em relação a :
Calculando os limites:

Resposta

A alternativa correta é b. 7

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R.
Assinale a alternativa correta para os vetores velocidade e aceleração da partícula que tem equação vetorial
no instante .
a
© b.
c.
d.
Calcular a massa de um fio delgado que tem a forma da hélice se a densidade no ponto é .
Assinale a alternativa correta:a. unidades de massab. unidades de massa
(
c. unidades de massad. unidades de massa
Limpar minha escolha
Calcule os primeiros quatro termos da expansão de Laurent das funções dadas em torno dos pontos dados. Em cada caso, especifique o anel de convergência da expansão.
(a) em torno de ;
(b) torno de
© em torno de ; 8
(d) em torno de
(e) em torno de ;
(f) em torno de ;
(g) em torno de .