Calcule em que a curva é o segmento de reta do ponto a .
Assinale a alternativa correta:a. 14
( b. 7C. -9d. 17
Limpar minha escolha
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos que calcular a integral de linha , onde a curva é o segmento de reta que vai do ponto até o ponto . Isso faz parte do estudo de cálculo vetorial, especificamente de integrais de linha. Para resolver, vamos precisar parametrizar a curva e substituir na integral.
Passo 2
Primeiro, vamos parametrizar a curva . Como é uma reta que vai de a , podemos usar uma parametrização linear:
Então, temos:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar as derivadas de , e em relação a para substituir na integral:
Portanto:
Passo 4
Substituímos as parametrizações na integral original: