Primeiro, vamos entender o que a questão pede. Precisamos calcular a integral de linha para a curva , que é o segmento de reta que liga os pontos e . Isso está relacionado ao estudo de integrais de linha na matemática, especificamente envolvendo segmentos de reta e cálculo de elementos de arco.
Passo 2
Como é um segmento de reta horizontal que vai de a , percebemos que a coordenada é sempre igual a 1 ao longo de toda a curva. Portanto, podemos parametrizar a curva usando a coordenada .
Passo 3
Vamos definir um parâmetro que varia de 0 a 1 para percorrer a curva de a . A parametrização fica:
onde .
Passo 4
Agora, precisamos encontrar a expressão para , que representa um pequeno segmento de arco da curva. Para isso, usamos a fórmula: