Calcule a intensidade da força magnética atuante num próton (carga = 1,6.10^-¹⁹ C) submetido
a um campo magnético de intensidade B = 2,5 . 10^-¹ T, quando o mesmo:
a) estiver em repouso em relação ao campo.
b) move-se a 2 . 10⁶
m/s, na direção do campo.
c) move-se a 2 . 10⁶
m/s, perpendicularmen-te ao campo.
d) move-se a 2 . 10⁶
m/s, numa direção que forma 30º com o campo.​

Passo 1

Então, galera! A gente tem um exercício que pede para calcular a intensidade da força magnética que atua num próton. Aqui, o próton tem uma carga de 1,6 times 10^-19 C e está sujeito a um campo magnético com intensidade B = 2,5 times 10^-1 T. Vamos analisar quatro situações diferentes: quando o próton está parado, move-se na direção do campo, perpendicularmente ao campo e formando um ângulo de 30º com o campo. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da força magnética, que faz parte da física do eletromagnetismo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a força magnética ( F) que atua sobre uma carga em movimento dentro de um campo magnético. A fórmula é:
F = q cdot v cdot B cdot sin(theta)
Onde:
  • q é a carga elétrica,
  • v é a velocidade do próton,
  • B é a intensidade do campo magnético,
  • theta é o ângulo entre a direção do movimento do próton e a direção do campo magnético.
Essa fórmula nos diz que a força magnética depende da carga, da velocidade, da intensidade do campo e do ângulo entre a velocidade e o campo.

Passo 3

Vamos começar com a letra a) onde o próton está em repouso em relação ao campo magnético. Se o próton não está se movendo, ou seja, v = 0, então independentemente do valor de q, B ou theta, a força magnética será:
F = q cdot 0 cdot B cdot sin(theta) = 0
Portanto, se o próton está parado, a força magnética que age sobre ele é zero.

Passo 4

Agora, vamos para a letra b) onde o próton se move a 2 times 10^6 m/s na direção do campo magnético. Aqui, o ângulo theta entre a velocidade do próton e o campo magnético é . Sabemos que sin(0º) = 0º, então substituindo na fórmula:
F = q cdot v cdot B cdot sin(0º) = q cdot v cdot B cdot 0 = 0 º
Assim, mesmo que o próton esteja se movendo, se ele vai na direção do campo, a força magnética é zero.

Passo 5

Seguimos para a letra c) onde o próton se move a 2 times 10^6 m/s perpendicularmente ao campo magnético. Nesse caso, o ângulo theta é 90º. Sabemos que sin(90º) = 1º, então a fórmula fica:
F = q cdot v cdot B cdot 1 = q cdot v cdot B
Vamos substituir os valores:
q = 1,6 times 10^-19 , C
v = 2 times 10^6 , m/s
B = 2,5 times 10^-1 , T
Calculando:
F = 1,6 times 10^-19 times 2 times 10^6 times 2,5 times 10^-1
F = 1,6 times 2 times 2,5 times 10^-19 + 6 -1
F = 8 times 10^-14 , N
Portanto, a força magnética é 8 times 10^-14 newtons.

Passo 6

Finalmente, na letra d), o próton se move a 2 times 10^6 m/s formando um ângulo de 30º com o campo magnético. Aqui, o ângulo theta = 30ºº, e sabemos que sin(30º) = 0,5º. Então, usando a fórmula:
F = q cdot v cdot B cdot sin(30º) = q cdot v cdot B cdot 0,5 º
Substituindo os valores:
F = 1,6 times 10^-19 times 2 times 10^6 times 2,5 times 10^-1 times 0,5
F = 1,6 times 2 times 2,5 times 0,5 times 10^-19 + 6 -1
F = 4 times 10^-14 , N
Portanto, a força magnética é 4 times 10^-14 newtons.

Resposta

a) F = 0 , N
b) F = 0 , N
c) F = 8 times 10^-14 , N
d) F = 4 times 10^-14 , N

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