Exercícios resolvidos
Exemplo 01 - Uma barra de ferro de 2,0 m de comprimento cujo coeficiente de dilatação linear é
a=1,2.10^-5 °C- encontra-se em temperatura ambiente (25°C). Esse corpo é, então, exposto a uma fonte de
calor, atingindo, ao final de seu aquecimento, uma temperatura de 100 °C.
Determine:
a) a dilatação sofrida pela barra.
b) o comprimento final da barra.​

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma barra de ferro que mede 2,0 metros e está na temperatura ambiente, que é 25°C. Quando a barra é aquecida até 100°C, ela se expande. O exercício está relacionado à Dilatação Linear, que é parte da física que estuda como materiais mudam de tamanho quando a temperatura varia. Para resolver isso, vamos precisar do coeficiente de dilatação linear do ferro, que é $ \alpha = 1,2 \times 10^{-5} , °C^{-1} $.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a dilatação sofrida pela barra. A fórmula para a dilatação linear ($ \Delta L $) é:
De
Onde:
  • $ L_0 $ é o comprimento inicial (2,0 m),
  • $ \alpha $ é o coeficiente de dilatação linear ($ 1,2 \times 10^{-5} , °C^{-1} $),
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura ($ 100°C - 25°C = 75°C $).

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
De
Primeiro, multiplicamos $ 1,2 \times 10^{-5} $ por 75:
1,2 times 10^-5
Agora, multiplicamos pelo comprimento inicial:
1,2 times 10^-5 times 75 = 9 times 10^-4

Passo 4

Agora que temos a dilatação, vamos calcular o comprimento final da barra. Basta somar a dilatação ao comprimento inicial:
Lf = L0 + De
Onde:
  • $ L_f $ é o comprimento final,
  • $ L_0 $ é o comprimento inicial (2,0 m),
  • $ \Delta L $ é a dilatação (0,0018 m).

Passo 5

Substituindo os valores:
Lf = 2,0 , m + 0,0018 , m = 2,0018 , m

Resposta

a) A dilatação sofrida pela barra é $ 0,0018 , m $.
b) O comprimento final da barra é $ 2,0018 , m $.

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