(a) Calcule a intensidade do potencial elétrico produzido em rA=20 cm e rB=50 cm por uma carga pontual q1=150 mu C.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a intensidade do potencial elétrico em dois pontos diferentes, rA=20 cm e rB=50 cm, causados por uma carga pontual de q1=150 muC. A matéria envolvida aqui é Eletrostática, especificamente o conceito de potencial elétrico. Para resolver, vamos precisar da fórmula do potencial elétrico gerado por uma carga pontual.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o potencial elétrico ( V) produzido por uma carga pontual ( q) em uma distância ( r):
V = k cdot qr
Onde:
  • k é a constante de Coulomb, que vale aproximadamente 9 times 10^9 N cdot m²/C²²².
  • q é a carga elétrica.
  • r é a distância do ponto onde estamos calculando o potencial até a carga.

Passo 3

Vamos calcular o potencial elétrico no ponto rA=20 cm. Primeiro, precisamos converter essa distância para metros:
rA = 20 cm = 0,20 m

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula do potencial:
VA = 9 times 10^9 N cdot m²/C² times 150 times 10^-6 C0,20 m ²²
Simplificando:
VA = 9 times 10^9 times 150 times 10^-60,20

Passo 5

Vamos calcular o valor de VA:
VA = 9 times 150 times 10^30,20 = 1350 times 10^30,20 = 6,75 times 10^6 V

Passo 6

Agora, vamos fazer o mesmo para o ponto rB=50 cm. Convertendo para metros:
rB = 50 cm = 0,50 m
Substituindo na fórmula:
VB = 9 times 10^9 N cdot m²/C² times 150 times 10^-6 C0,50 m ²²
Simplificando:
VB = 9 times 150 times 10^30,50 = 1350 times 10^30,50 = 2,7 times 10^6 V

Resposta

A intensidade do potencial elétrico produzido pela carga pontual de 150 muC é de 6,75 times 10^6 V em rA=20 cm e de 2,7 times 10^6 V em rB=50 cm.

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