Duas bobinas cilíndricas curtas estão ligadas em série, de modo que se encontrem razoavelmente próximas uma da outra e compartilham o mesmo eixo. (a) mostre que a indutância efetiva dessa combinação é dada por
; (b) qual o significado do duplo sinal?
Passo 1
Vamos resolver um problema de eletromagnetismo que envolve duas bobinas cilíndricas curtas ligadas em série e próximas uma da outra. O conteúdo principal aqui é a indutância e como ela é afetada quando as bobinas estão em série e interagem entre si. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de indutância própria de cada bobina e a indutância mútua entre elas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que cada bobina tem sua própria indutância, que chamamos de
e
. Quando duas bobinas estão próximas e compartilhando o mesmo eixo, elas podem influenciar uma à outra através do que chamamos de indutância mútua, representada por
.
Passo 3
Quando as bobinas estão conectadas em série, a indutância total do sistema não é apenas a soma das indutâncias individuais. Precisamos considerar também a indutância mútua
que ocorre devido à proximidade das bobinas.
Passo 4
A fórmula geral para a indutância efetiva
de duas bobinas em série com indutância mútua é dada por:
Aqui, o sinal ± depende da orientação das bobinas.
Passo 5
Para a parte (b) da questão, o duplo sinal
indica que a indutância mútua pode aumentar ou diminuir a indutância total do sistema, dependendo de como as bobinas estão enroladas em relação uma à outra. Se as bobinas estão enroladas de forma que suas indutâncias mútuas se somam, usamos o sinal positivo. Se elas estão enroladas de forma que as indutâncias mútuas se subtraem, usamos o sinal negativo.
Resposta
(a) A indutância efetiva das duas bobinas ligadas em série é
.
(b) O duplo sinal indica que a indutância mútua
pode aumentar ou diminuir a indutância total, dependendo da orientação das bobinas.
(b) O duplo sinal
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(a) Calcule a intensidade do potencial elétrico produzido em
por uma carga pontual
.
Duas cargas pontuais
e
estão em
e
. Demonstre que a intensidade do potencial elétrico no ponto
para
é
. Calcule a intensidade do campo elétrico.
Se o deslocamento longitudinal máximo de uma partícula na mola é de
e a onda se move no sentido - x, escreva a equação da onda. Considere a fonte em
e o deslocamento nulo em
quanto
também é zero.
A função
descreve o movimento harmônico simples de um corpo. No instante
, determine o deslocamento.