(a) Calcule a intensidade do potencial elétrico produzido em por uma carga pontual . (b) Calcule a intensidade do trabalho que realiza sobre uma carga para deslocá-la de até .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas partes aqui:
a) Calcular a intensidade do potencial elétrico em duas posições diferentes, cm e cm, gerado por uma carga pontual .
b) Calcular o trabalho que realiza sobre outra carga ao movê-la de para .
Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do potencial elétrico gerado por uma carga pontual e a definição de trabalho elétrico. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o potencial elétrico. Ele representa a quantidade de energia que uma carga de prova positiva teria por unidade de carga naquele ponto no espaço devido à presença de outras cargas.
A fórmula do potencial elétrico gerado por uma carga pontual a uma distância é dada por:
Onde:
  • é a constante eletrostática,
  • é a carga que gera o potencial
  • é a distância do ponto onde estamos calculando o potencial até a carga

Passo 3

Vamos calcular o potencial elétrico em cm.
Primeiro, precisamos converter centímetros para metros para manter as unidades consistentes:
Agora, aplicando a fórmula do potencial:

Passo 4

Vamos fazer a conta:
Calculando o numerador:
Então:

Passo 5

Agora, vamos calcular o potencial elétrico em cm. Novamente, convertendo para metros:
Aplicando a mesma fórmula:

Passo 6

Fazendo a conta:
Calculando o numerador:
Então:

Passo 7

Agora, para a parte (b), precisamos calcular o trabalho realizado para mover a carga de para . O trabalho elétrico é dado pela diferença de potencial vezes a carga:
Onde é a diferença de potencial entre os dois pontos.

Passo 8

Primeiro, calculamos a diferença de potencial:
O sinal negativo indica que o potencial diminuiu, mas como estamos interessados no trabalho realizado, consideramos o valor absoluto.
Agora, aplicamos a fórmula do trabalho:

Passo 9

Fazendo a conta:

Resposta

(a) A intensidade do potencial elétrico em cm é e em cm é .
(b) O trabalho realizado por ao mover de para é .

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a metade do valor produzido na origem? (e) Calcule a intensidade do campo elétrico com o resultado do item (b).
O que acontece se somarmos as duas ondas abaixo:
nos casos de (a) (b) e ©