Calcule.
$(a)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral: . Esse exercício está ligado ao conteúdo de Cálculo Integral, especificamente sobre integração de polinômios. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra básica de integração para cada termo do polinômio.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a integral de uma soma é a soma das integrais. Então, podemos separar a integral original em integrais individuais de cada termo:

Passo 3

Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Para isso, usamos a regra do poder da integração, que diz:
onde e é a constante de integração.

Passo 4

Aplicando a regra do poder a cada termo:
  1. Para :
  1. Para :
    Primeiro, fatoramos o 6:
  1. Para :

Resposta

Somando todas as integrais, a solução final é:

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Calcule a integral indefinida.
$(e)
Calcule a integral fazendo a substituição dada.
$(a)
Calcule a integral indefinida.
Calcule a integral indefinida.
$(f)