Vamos resolver um exercício onde precisamos encontrar a inversa de uma matriz, se ela existir. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra linear, especificamente sobre matrizes inversas. Vamos precisar calcular o determinante da matriz e, se ele for diferente de zero, usar a fórmula da matriz inversa.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a matriz que queremos inverter:
Passo 3
Para encontrar a inversa de uma matriz 2x2, usamos a seguinte fórmula:
onde a, b, c, d são os elementos da matriz original:
Passo 4
Primeiro, calculamos o determinante da matriz A:
Como o determinante é diferente de zero (-3), a matriz A tem inversa.
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula da inversa usando os elementos da matriz A:
Passo 6
Multiplicamos cada elemento da matriz pelo fator :