Calcule a inversa de cada matriz, caso exista.
A=[ll1 & 2 2 & 1].

Passo 1

Vamos resolver um exercício onde precisamos encontrar a inversa de uma matriz, se ela existir. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra linear, especificamente sobre matrizes inversas. Vamos precisar calcular o determinante da matriz e, se ele for diferente de zero, usar a fórmula da matriz inversa.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a matriz que queremos inverter:
A = 1 & 2 2 & 1

Passo 3

Para encontrar a inversa de uma matriz 2x2, usamos a seguinte fórmula:
A^-1 = 1det(A) d & -b -c & a
onde a, b, c, d são os elementos da matriz original:
A = a & b c & d

Passo 4

Primeiro, calculamos o determinante da matriz A:
det(A) = (1 times 1) - (2 times 2) = 1 - 4 = -3
Como o determinante é diferente de zero (-3), a matriz A tem inversa.

Passo 5

Agora, aplicamos a fórmula da inversa usando os elementos da matriz A:
A^-1 = 1-3 1 & -2 -2 & 1

Passo 6

Multiplicamos cada elemento da matriz pelo fator 1-3:
A^-1 = 1-3 & -2-3 -2-3 & 1-3 = -13 & 23 23 & -13

Resposta

A inversa da matriz A é:
A^-1 = -13 & 23 23 & -13

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