Beleza, vou resumir o que a gente precisa fazer aqui. A gente tem uma matriz que é e sabe que o determinante dela é . A pergunta é: qual é o determinante de ? Para resolver isso, vamos precisar conhecer uma propriedade dos determinantes que envolve multiplicar uma matriz por um escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando multiplicamos uma matriz por um número escalar , cada elemento da matriz é multiplicado por . A propriedade importante aqui é que o determinante de é igual a vezes o determinante de , onde é o tamanho da matriz (número de linhas ou colunas, já que é quadrada).
Passo 3
No nosso caso, a matriz é , então . O escalar que estamos multiplicando é . Aplicando a propriedade: