Calcule a inversa da matriz dada. A=[rr6 & 4 -2 & -1]

Passo 1

Vamos encontrar a inversa da matriz 6 & 4 -2 & -1 . Para isso, vamos usar conceitos de matrizes inversas, especificamente para matrizes 2x2. Precisaremos identificar os elementos da matriz e calcular o determinante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula para a inversa de uma matriz 2x2. Se tivermos uma matriz a & b c & d , a inversa dela é:
A^-1 = 1ad - bc d & -b -c & a
Aqui, é o determinante da matriz .

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores de A = 6 & 4 -2 & -1 , , e na matriz dada:
Então:

Passo 4

Vamos calcular o determinante da matriz det(A) = ad - bc = (6)(-1) - (4)(-2) = -6 + 8 = 2 :
Como o determinante é diferente de zero ( ), a matriz possui inversa.

Passo 5

Aplicando a fórmula da inversa com os valores encontrados:
A^-1 = 12 -1 & -4 2 & 6

Passo 6

Simplificando a matriz inversa multiplicando cada elemento por A^-1 = -12 & -2 1 & 3 :

Resposta

A inversa da matriz A^-1 = -12 & -2 1 & 3 é:

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