Calcule a inversa da Transformada de Laplace L^{-1}{F(s)}, sendo:
(b) F(s) = 3/s + 4s/(s^2 + 81) + 5/(s + 6)^3

Passo 1

Vamos calcular a transformada inversa de Laplace de . Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas da transformada inversa de Laplace e aplicá-las a cada termo da função.

Passo 2

Primeiro, olhamos para o termo . Sabemos que a transformada inversa de é 1. Então:

Passo 3

Agora, vamos para o termo . Esse termo se assemelha à transformada inversa de , que é . Aqui, , então . Portanto:

Passo 4

Por último, temos o termo . Para esse tipo de fração, usamos a fórmula da transformada inversa para , que é:
Aqui, e . Aplicando a fórmula:

Resposta

A transformada inversa de F(s) é:

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