Calcule:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a expressão . Para isso, vamos usar conceitos de números complexos, especificamente a unidade imaginária , que satisfaz a relação .

Passo 2

Vamos simplificar o denominador . Sabemos que:
Então:

Passo 3

Agora, a expressão fica:
Para simplificar essa fração, vamos racionalizar o denominador multiplicando o numerador e o denominador por :

Passo 4

Sabemos que , então substituímos na expressão:

Resposta

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Calcule:
Represente, no plano complexo, os números:
Converta-os para a forma polar ( ).
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Converta-os para a forma polar ( ).