Calcule:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a expressão
. Para isso, vamos usar conceitos de números complexos, especificamente a unidade imaginária
, que satisfaz a relação
.
Passo 2
Vamos simplificar o denominador
. Sabemos que:
Então:
Passo 3
Agora, a expressão fica:
Para simplificar essa fração, vamos racionalizar o denominador multiplicando o numerador e o denominador por
:
Passo 4
Sabemos que
, então substituímos na expressão: