Calcule:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular
. Aqui,
representa a unidade imaginária, onde
. Isso faz parte da matéria de números complexos, e para resolver, vamos precisar usar a forma exponencial dos números complexos e a fórmula de Euler.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que qualquer número complexo pode ser representado na forma exponencial usando a fórmula de Euler:
. No caso, sabemos que
pode ser escrito como
, porque:
Passo 3
Agora, vamos substituir
na expressão original usando a forma exponencial:
Passo 4
Quando temos uma potência com expoente complexo, podemos multiplicar os expoentes. Assim:
Passo 5
Vamos multiplicar
por
:
Sabemos que
, então:
Passo 6
Substituindo de volta na expressão exponencial:
Passo 7
Agora, aplicamos a fórmula de Euler para
:
Sabemos que:
Então:
Resposta
Portanto, a solução de
é:
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Converta-os para a forma cartesiana
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