Calcule:
Passo 1
Então, a gente tem que calcular
. Esse exercício está relacionado com números imaginários e potências deles. Pra resolver, vamos precisar entender o que é
e como ele se comporta quando elevado a diferentes potências.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
é a unidade imaginária, que satisfaz
. Isso significa que quando elevamos
a potências, ele segue um ciclo específico.
Passo 3
Vamos identificar o padrão das potências de
:
-
-
-
-
- Depois disso, o ciclo se repete:
, , e assim por diante.
Passo 4
Agora, precisamos calcular
. Observando o ciclo, vimos que
.
Passo 5
Com isso, nossa expressão fica:
Dividindo qualquer número por 1, o resultado é o próprio número.
Resposta
O resultado de
é
.