Calcule:
Passo 1
Então, a gente tem que calcular
. Esse exercício está relacionado com números imaginários e potências deles. Pra resolver, vamos precisar entender o que é
e como ele se comporta quando elevado a diferentes potências.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
é a unidade imaginária, que satisfaz
. Isso significa que quando elevamos
a potências, ele segue um ciclo específico.
Passo 3
Vamos identificar o padrão das potências de
:
-
-
-
-
- Depois disso, o ciclo se repete:
, , e assim por diante.
Passo 4
Agora, precisamos calcular
. Observando o ciclo, vimos que
.
Passo 5
Com isso, nossa expressão fica:
Dividindo qualquer número por 1, o resultado é o próprio número.
Resposta
O resultado de
é
.
Exercícios relacionados
Considerando
e o seu complexo conjugado
, mostre que:
O símbolo Re[ ] indica parte real de e o símbolo indica parte imaginária de.
O símbolo Re[ ] indica parte real de e o símbolo
Calcule
e
considerando
Represente, no plano complexo, os números:
Converta-os para a forma polar ( ).
Converta-os para a forma polar (
Represente, no plano complexo, os números:
Converta-os para a forma polar ( ).
Converta-os para a forma polar (