Calcule: 5 /(-j)^4

Passo 1

Vamos resolver o exercício: calcular .
Conteúdo da Matéria:
Este exercício envolve números complexos e operações com potências. Precisamos lembrar que representa a unidade imaginária, onde .
O que vamos precisar:
  • Entender o conceito de números imaginários.
  • Saber como calcular potências de números imaginários.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa .
Número Imaginário :
Em matemática, (ou em alguns contextos) é definido como . Isso significa que .

Passo 3

Agora, vamos calcular (-1 cdot j)^4 = (-1)^4 cdot j^4 .
Calculando a Potência:
Podemos reescrever (-j)^4 = 1 cdot 1 = 1 como . Usando a propriedade das potências, temos:
Calculando cada parte:
  • (pois qualquer número negativo elevado a uma potência par resulta em positivo).
  • .
Portanto,

Passo 4

Agora que sabemos que 5(-j)^4 = 51 = 5 , podemos substituir na expressão original:

Resposta

O valor de é 5.

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