Calcule:
(j)
(j)
Passo 1
Beleza! A gente tem que calcular a integral de
em relação a
. Isso faz parte do cálculo integral, onde vamos usar as regras básicas de integração de polinômios para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral de uma soma é igual à soma das integrais. Então, podemos separar a integral em três partes:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo individualmente.
Para o primeiro termo,
:
- A regra geral para integrar
é . - Então,
Passo 4
Para o segundo termo,
:
- Aplicando a mesma regra, temos
. -
Passo 5
Para o terceiro termo,
:
- A integral de uma constante
em relação a é . - Então,
Resposta
Somando tudo, a integral é:
Onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
Calcule a área da região entre as curvas:
(d) e
(d)
Calcule a área da região entre as curvas:
(f) e
(f)
Calcule, usando o método da substituição:
(d)
(d)
Calcule, usando o método da substituição:
(i)
(i)