Calcule:
(j) lim x 2 raiz[4]x-2raizx-4

Passo 1

Vamos calcular o limite quando se aproxima de 2 para a expressão . Para isso, vamos usar conceitos de limites e funções envolvendo raízes.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se podemos substituir diretamente por 2 na expressão. Se a função for contínua nesse ponto, essa substituição nos dará o valor do limite.

Passo 3

Substituindo no numerador e no denominador:
  • Numerador:
  • Denominador:

Passo 4

Agora, vamos calcular os valores aproximados dessas raízes:
  • raiz[4]2 - 2raiz2 - 4 approx 1.1892 - 21.4142 - 4 = -0.8108-2.5858
Substituindo esses valores na expressão:

Passo 5

Dividindo os números:
-0.8108-2.5858 approx 0.3135

Resposta

O limite é aproximadamente .

Exercícios relacionados

seja f(x, y) = e^(x^2 - y).
(b) Determine o domínio de f;
Seja G(x, y) = x sen(y) cos(z), encontre:
© G(t, t, t)
Faça o mapa de contorno da função mostrando várias curvas de nível.
(d) f(x, y) = e^(1 / (x^2 + y^2))
Calcule os limites:
(e) lim x 0 1-cos (2 x^3-2)x-1