Calcule:
Passo 1
Vamos calcular o limite quando
se aproxima de 2 para a expressão
. Para isso, vamos usar conceitos de limites e funções envolvendo raízes.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se podemos substituir diretamente
por 2 na expressão. Se a função for contínua nesse ponto, essa substituição nos dará o valor do limite.
Passo 3
Substituindo
no numerador e no denominador:
- Numerador:
- Denominador:
Passo 4
Agora, vamos calcular os valores aproximados dessas raízes:
Substituindo esses valores na expressão:
Passo 5
Dividindo os números:
Resposta
O limite é aproximadamente
.