Seja G(x, y) = x sen(y) cos(z), encontre:
© G(t, t, t)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e precisamos descobrir o valor de . Isso significa que vamos substituir as variáveis , e por na função. Para fazer isso, vamos precisar saber como substituir valores nas funções trigonométricas seno e cosseno.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa substituir , e por . Na função original , cada variável independente de , e está relacionada com uma operação trigonométrica. Substituir por significa que todos os três parâmetros vão assumir o mesmo valor .

Passo 3

Agora, vamos fazer a substituição na função:
Aqui, trocamos por , por , e por na expressão original. Isso nos dá uma nova expressão que depende apenas de .

Resposta

Portanto, .

Exercícios relacionados

Escrever a função comprimento de arco de:
e) r(t) = (cos(2t), sen(2t)), t in [0, pi]
(2,0 ponto) - Um item da 7
7. Calcule as integrais triplas abaixo, usando uma mudança de variáveis conveniente.
(e) integral triplaW e^raiz(x^2+y^2+z^2)^3 d x d y d z, onde W=(x, y, z) in R^3 mid x^2+y^2+z^2 <= 1
seja f(x, y) = e^(x^2 - y).
(b) Determine o domínio de f;
Calcule:
(j) lim x 2 raiz[4]x-2raizx-4