seja
.
(b) Determine o domínio de
;
(b) Determine o domínio de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e precisa descobrir qual é o domínio dela. Isso significa que precisamos encontrar todos os pares
que fazem a função funcionar direitinho. Para isso, vamos lembrar um pouco sobre funções exponenciais e ver quais restrições elas podem ter.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função exponencial
está definida para todo número real
. Ou seja, não importa qual valor a gente coloque no expoente, sempre dá pra calcular. Então, a função
não tem restrições diretas do lado da exponencial.
Passo 3
Agora, vamos analisar o que está no expoente, que é
. Como não temos restrições para a exponencial, o que entra aqui é que
e
também precisam ser números reais. A gente não pode ter situações onde estamos tomando a raiz de um número negativo ou dividindo por zero, mas nesse caso, não há essas preocupações.
Passo 4
Portanto, o domínio da função é simplesmente todo o conjunto dos números reais para
e para
. Não há nenhuma restrição que impeça
ou
de assumirem qualquer valor real.
Resposta
O domínio de
é
, ou seja, todos os pares
onde
e
são números reais.
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, encontre:
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Escrever a função comprimento de arco de:
e)
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Calcule:
Faça o mapa de contorno da função mostrando várias curvas de nível.
(d)
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