Calcule os limites:
(e) lim x 0 1-cos (2 x^3-2)x-1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcular o limite quando se aproxima de 0 da expressão . Aqui, estamos trabalhando com cálculo de limites, especificamente envolvendo funções trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se podemos simplesmente substituir na expressão. Isso é possível se a função for contínua nesse ponto, ou seja, se não tiver indeterminações.

Passo 3

Vamos substituir 1 - cos(2(0)^3 - 2) = 1 - cos(-2) :
No numerador:
1 - cos(-2) = 1 - cos(2)
Sabemos que 0 - 1 = -1 , então:
No denominador:

Passo 4

Agora, juntando tudo:
1 - cos(2)-1 = cos(2) - 1

Resposta

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Faça o mapa de contorno da função mostrando várias curvas de nível.
(d) f(x, y) = e^(1 / (x^2 + y^2))
Calcule:
(j) lim x 2 raiz[4]x-2raizx-4
Verifique se as funções são contínuas nos pontos.
f(x) = { 3x - 10, se x > 4; 2, se x = 4; 10 - 2x, se x < 4 }
Verifique se as funções possuem algum ponto de descontinuidade.
f(x) = (3 - 2 x) / (x - 1)