(a) Calcule o jacobiano da transformação T e de sua inversa.
(b) Calcule as derivadas partial xpartial u e partial ypartial v, no ponto em que x=0 e y=1.

Passo 1

Vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para calcular o jacobiano da transformação e de sua inversa, além de encontrar as derivadas parciais e no ponto onde e . Para isso, precisamos conhecer como a transformação está definida, ou seja, as funções que relacionam e com e .

Resposta

Para resolver o exercício, é necessário conhecer a definição específica da transformação . Por favor, forneça as equações que definem para que possamos calcular o jacobiano e as derivadas solicitadas.

Exercícios relacionados

ll x^2-y cos (u v)+z^2=0 & (F=0) x^2+y^2-sen(u v)+2 z^2-2=0 & (G=0) x y-sen u cos v+z=0 & (H=0)
Calcule partial xpartial u e partial ypartial v no ponto de coordenadas x=1, y=1, z=0, u=pi / 2 e v=0.
Calcular a equação da reta tangente e da reta normal ao gráfico de f no ponto p. Faça o gráfico mostrando as retas no Excel.
y = raiz(x), p = 4
Esboce a região limitada pelas curvas indicadas e encontre sua área:
x = 2y^2 ; x + y = 1
(a) Identifique gamma como sendo uma reta ou um círculo, conforme seja a = 0 ou d = 0.
(b) Determine a imagem da curva gamma pela transformação T(x, y) = (x/(x^2 + y^2), -y/(x^2 + y^2)).