Calcule e justifique. lim t -13 9 x^2-13 x-1

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para calcular o limite de quando se aproxima de . Isso envolve o conceito de limites em funções racionais. Para resolver, vamos precisar substituir o valor de na expressão e simplificar.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir na expressão para ver o que acontece. Isso ajuda a entender se conseguimos encontrar o limite diretamente ou se precisamos simplificar a expressão.

Passo 3

Calculando o numerador:
9x^2 - 1 = 9(-13)^2 - 1 = 9(19) - 1 = 1 - 1 = 0
Então, o numerador resulta em 0.

Passo 4

Agora, calculando o denominador:
3x - 1 = 3(-13) - 1 = -1 - 1 = -2
O denominador resulta em .

Passo 5

Agora, vemos que ao substituir 0-2 = 0 , a expressão fica:
Então, o limite é simplesmente 0.

Resposta

O limite é igual a .

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