Calcule e justifique.
3.
3.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos que calcular o limite quando
se aproxima de
da expressão
. Aqui, estamos trabalhando com Cálculo de Limites, e para resolver isso, vamos precisar usar a fatoração de polinômios, especificamente a diferença de cubos.
Passo 2
Vamos começar fatorando o numerador
. A diferença de cubos pode ser fatorada da seguinte forma:
Então, substituindo na expressão original, temos:
Passo 3
Agora, percebemos que o termo
está no numerador e no denominador. Como
está se aproximando de
e não exatamente igual a
, podemos cancelar esse termo:
Passo 4
Com a expressão simplificada, podemos calcular o limite substituindo
por
:
Resposta
Exercícios relacionados
Elimine os expoente negativos das seguinte expressões:
.
Simplifique as seguinte expressões:
.
Calcule e justifique.
6.
6.