Calcule e justifique.
3.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos que calcular o limite quando se aproxima de da expressão . Aqui, estamos trabalhando com Cálculo de Limites, e para resolver isso, vamos precisar usar a fatoração de polinômios, especificamente a diferença de cubos.

Passo 2

Vamos começar fatorando o numerador . A diferença de cubos pode ser fatorada da seguinte forma:
Então, substituindo na expressão original, temos:

Passo 3

Agora, percebemos que o termo está no numerador e no denominador. Como está se aproximando de e não exatamente igual a , podemos cancelar esse termo:

Passo 4

Com a expressão simplificada, podemos calcular o limite substituindo por :

Resposta

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Elimine os expoente negativos das seguinte expressões: .
Simplifique as seguinte expressões: .
Calcule e justifique.
6.