Simplifique as seguinte expressões: raiz(4)(x^4 * y^8 * z^2).

Passo 1

Beleza, vamos simplificar a expressão . Esse exercício está dentro do conteúdo de radicais e potências. Para resolver, vamos precisar entender como transformar raízes em potências e simplificar os expoentes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma raiz de índice pode ser escrita como uma potência com expoente fracionário. Ou seja, . Aplicando isso à nossa expressão:

Passo 3

Agora, vamos usar a propriedade das potências que diz que . Vamos aplicar isso a cada fator dentro do radical:

Passo 4

Simplificando cada termo:

Resposta

A expressão simplificada é .

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