Calcule e justifique (usando as propriedades de limite):
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite . A gente está lidando com limites e valor absoluto aqui. Para resolver isso, vamos usar as propriedades de limites e entender como o valor absoluto funciona nessa situação.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite dentro do valor absoluto, ou seja, . Quando se aproxima de 0, multiplicando por 5 o x ainda dá algo próximo de 0. Então:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a propriedade que o limite do valor absoluto é igual ao valor absoluto do limite, desde que o limite dentro exista. Isso significa que: