O quociente da divisão de por é .

Passo 1

Vamos entender o problema: queremos encontrar o polinômio que, quando dividido por , resulta em um quociente de . Para resolver isso, vamos precisar usar a relação entre dividendo, divisor e quociente na divisão de polinômios.

Passo 2

Sabemos que na divisão de polinômios, o dividendo é igual ao divisor multiplicado pelo quociente :
Aqui, e .

Passo 3

Vamos multiplicar o divisor pelo quociente para encontrar :
Primeiro, distribuímos sobre :
Agora, multiplicamos cada termo de por cada termo de :
Agora, simplificamos cada termo:
Simplificando as frações:
Agora, combinamos os termos semelhantes:

Resposta

O polinômio é:

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Calcule e justifique (usando as propriedades de limite):
Se a forma fatorada do polinômio é , então a é um número par.
Estudar, no que se refere a máximos e mínimos, as seguintes funções:
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