Calcule .

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede pra calcular o produto vetorial entre os vetores e . Esse problema está na área de Álgebra Vetorial, especificamente envolvendo o produto vetorial. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra de cálculo do produto vetorial usando determinantes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto vetorial de dois vetores. Se temos e , o produto vetorial é dado pelo determinante da seguinte matriz:

Passo 3

Aplicando isso aos nossos vetores:
Vamos montar a matriz:

Passo 4

Agora, vamos calcular o determinante:
Simplificando cada parte:
Para :
Para :
Para :

Passo 5

Agora, juntando tudo:

Resposta

O produto vetorial é .

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Questão 6. Identifique o lugar geométrico de um ponto que se desloca de modo que a sua distância ao ponto é igual à sua distância à reta . Em seguida, determine a equação desse lugar geométrico.
Questão 5. Para cada uma das parábolas apresentadas, determine os seguintes itens:
(i) as coordenadas do vértice e do foco;
(ii) as equações da diretriz e do eixo focal;
(iii) o comprimento do Latus Rectum;
(iv) um esboço da cônica.
b)
Verificar se são coplanares os seguintes vetores:
(a) e
(b) e
(b) Determine todas as matrizes , que comutam com toda matriz , ou seja, tais que , para toda matriz .