Beleza, vamos resolver o exercício que pede pra calcular o produto vetorial entre os vetores e . Esse problema está na área de Álgebra Vetorial, especificamente envolvendo o produto vetorial. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra de cálculo do produto vetorial usando determinantes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto vetorial de dois vetores. Se temos e , o produto vetorial é dado pelo determinante da seguinte matriz:
Passo 3
Aplicando isso aos nossos vetores:
A = -1 i + 5 j + 2 k
B = 3 i + 1 j - 2 k
Vamos montar a matriz:
A times B = i & j & k -1 & 5 & 2 3 & 1 & -2
Passo 4
Agora, vamos calcular o determinante:
A times B = i(5 cdot (-2) - 2 cdot 1) - j((-1) cdot (-2) - 2 cdot 3) + k((-1) cdot 1 - 5 cdot 3)