Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar a transformada inversa de Laplace da função
. Isso envolve conhecimentos de Transformada de Laplace, especialmente das transformadas inversas e do deslocamento no tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a fração em duas partes para facilitar a transformação:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a transformada inversa de cada termo separadamente. Sabemos que:
No nosso caso,
, então:
Passo 4
Para o segundo termo,
, usamos a propriedade de deslocamento na transformada de Laplace, que diz:
Onde
é a função degrau de Heaviside. Então, aplicando isso:
Resposta
Portanto, a transformada inversa de Laplace procurada é: