Se
então
. Use este resultado para determinar
tal que:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Transformada de Laplace. A questão diz que se a Transformada de Laplace de uma função
é
, então podemos encontrar
usando a relação
. Nosso objetivo agora é determinar
quando
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que precisamos. Sabemos que
. Para encontrar
, precisamos calcular a derivada de
em relação a
, ou seja,
.
Passo 3
Vamos derivar
. Usando a regra da cadeia, temos:
Passo 4
Agora, precisamos calcular a Transformada Inversa de Laplace de
, ou seja,
. Sabemos que:
Portanto:
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula dada para encontrar
: