Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a Transformada Inversa de Laplace de
. Isso envolve conhecimentos de transformadas de Laplace, especificamente como inverter uma função da frequência para o domínio do tempo. Para resolver, vamos precisar entender as propriedades da Transformada de Laplace e como aplicar a inversa usando tabelas ou fórmulas conhecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a Transformada de Laplace Inversa
é usada para encontrar a função no tempo
a partir de uma função no domínio de
, que é a frequência complexa. A expressão que temos é
.
Passo 3
Observamos que
é uma constante multiplicativa, então podemos reescrever a expressão como
. Isso nos permite separar a constante da parte que vamos transformar inversamente.
Passo 4
Sabemos que
. No nosso caso,
, então
.
Passo 5
Agora, aplicamos a constante
à função transformada. Como a Transformada de Laplace é linear, podemos multiplicar a constante pela função inversa. Portanto, temos: